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几何作图之圆弧衔接

2019-05-17    作者:    来源:    阅读:2923

    虽然机件的形状各有分歧,但它咱咱们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所构成的几何形体。因此在绘图时,常常要利用一些几何作图办法。


圆弧衔接:

    在绘制机件的图形时,常碰到从一条线光滑地过渡到另外一条线的环境。这种光滑过渡便是平面几何中的相切,在制图中称为“衔接”,切点称为“衔接点”。常见有用一段圆弧衔接已知的两条直线、两段圆弧或一条直线一段圆弧等几种环境,这个圆弧称为衔接弧。

几何作图之圆弧衔接

图1 机件的衔接情势

    圆弧衔接的实质是圆弧与圆。圆弧与直线间的相切相干。常用轨迹法,即:利用衔接弧圆心轨迹求解的办法。

    其作图步骤是:

1)求衔接弧的圆心;(分清衔接类别)

2)求切点;

3)画衔接不(不超过切点)。

1.圆弧衔接的作图原理

几何作图之圆弧衔接

(a)                    (b)                   (c)

图2 圆弧衔接作图原理

a) 直线与圆弧相切:衔接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线;切点为衔接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足。

b) 圆弧与圆弧外切:衔接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的齐心圆弧,其半径为R1+R2;切点为两圆心的连线与已知圆的交点。

c) 圆弧与圆弧内切:衔接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的齐心圆弧,其半径为|R1-R|;切点为两圆心连线的延长线与已知圆的交点。

2.分歧衔接环境下作衔接弧的办法

(1)用半径为R的圆弧衔接两已知直线

几何作图之圆弧衔接

(a)两直线成直角              (b)两直线成直角                      (c)两直线成直角

图3 衔接两直线的三种环境

(2)用半径为R的圆弧衔接两已知圆弧

几何作图之圆弧衔接

(a)与两圆弧外切              (b)与两圆弧内切                 (c)与两圆弧内、外切

图4 衔接两圆弧的三种环境

(3)用半径为R的圆弧衔接不停线和一圆弧

几何作图之圆弧衔接

(a)外切圆弧及直线      (b)内切圆弧及直线

图5 衔接直线和圆弧的两种情形


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